考点

知识点分析

考察频率

方程（组）的有关概念

1．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(根)．

2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，这样的整式方程叫做一元一次方程．

3．二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数是\(1\)，这样的整式方程叫做二元一次方程．

4．一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为\(2\)，这样的整式方程叫做一元二次方程．

5．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

★★☆☆☆

方程（组）

的解法

1．等式的基本性质；

2．一元一次方程的解法
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为\(1\)；

3．二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想是消元，通过代入消元法和加减消元法，把二元一次方程组转化为一元一次方程．

4．一元二次方程的解法
(1)直接开平方法．
(2)配方法．
(3)公式法．
(4)因式分解法．

5．分式方程的解法
解分式方程的思想：把分式方程转化成整式方程，注意检验．

★★★★☆​

一元二次方程根的判别式以及根系关系（又叫韦达定理）

1．设一元二次方程为\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，其根的判别式为\(\Delta =b^2-4ac\)，则：

(1)\(\Delta > 0\Leftrightarrow \)该方程有两个不相等的实数根\({{x}_{1，2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\)．

(2)\(\Delta = 0\Leftrightarrow \)该方程有两个相等的实数根\({{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{b}{2a}\)．

(3)\(\Delta < 0\Leftrightarrow \)该方程没有实数根．

2．若一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)(\(a\)，\(b\)，\(c\)是常数，\(a≠0\))存在两根\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，则\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}\)，\({{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\)．

★★★★☆

列方程（组）解应用题

(1)审题；
(2)找等量关系；
(3)设未知数；
(4)列方程；
(5)解方程；
(6)检验；
(7)作答．

★★★☆☆