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中考总复习:方程(组)与不等式(组)专题综合复习资料—方程与方程组考点解析

中考数学关于方程与方程组的考点知识分析

考点

知识点分析

考察频率

方程(组)的有关概念

1.方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(根).

2.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为1,这样的整式方程叫做一元一次方程.

3.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的次数是\(1\),这样的整式方程叫做二元一次方程.

4.一元二次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为\(2\),这样的整式方程叫做一元二次方程.

5.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

★★☆☆☆

方程(组)

的解法

1.等式的基本性质;

2.一元一次方程的解法
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为\(1\);

3.二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想是消元,通过代入消元法和加减消元法,把二元一次方程组转化为一元一次方程.

4.一元二次方程的解法
(1)直接开平方法.
(2)配方法.
(3)公式法.
(4)因式分解法.

5.分式方程的解法
解分式方程的思想:把分式方程转化成整式方程,注意检验.

★★★★☆​

一元二次方程根的判别式以及根系关系(又叫韦达定理)

1.设一元二次方程为\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\),其根的判别式为\(\Delta =b^2-4ac\),则:

(1)\(\Delta > 0\Leftrightarrow \)该方程有两个不相等的实数根\({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

(2)\(\Delta = 0\Leftrightarrow \)该方程有两个相等的实数根\({{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{b}{2a}\).

(3)\(\Delta < 0\Leftrightarrow \)该方程没有实数根.

2.若一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)(\(a\),\(b\),\(c\)是常数,\(a≠0\))存在两根\({{x}_{1}}\),\({{x}_{2}}\),则\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}\),\({{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\).

★★★★☆

列方程(组)解应用题

(1)审题;
(2)找等量关系;
(3)设未知数;
(4)列方程;
(5)解方程;
(6)检验;
(7)作答.

★★★☆☆



2019.5.19

Math实验室

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