标题

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中考总复习:数与式专题模块—二次根式的中考考点知识梳理分析

中考数学中关于二次根式的考点分析

考点

知识点分析

考察频率

二次根式的

概念、性质与化简

1.二次根式具有双重非负性:\(\sqrt{a}\geq 0\),(\({a}\geq 0\)).

2.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.

3.二次根式的性质:
(1)\((\sqrt a)^2=a\),(\(a≥0\));

(2)\(\sqrt {a^2}=|a|\),(\(a\)为任意实数).

★★★★☆

二次根式

的乘除

1.二次根式的乘法:\(\sqrt a·\sqrt b=\sqrt {ab}\),(\(a\geq 0\),\(b\geq 0\)).

2.积的算术平方根:\(\sqrt {ab}=\sqrt a·\sqrt b\),(\(a\geq 0\),\(b\geq 0\)).

3.二次根式的除法:\(\frac {\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt {\frac {a}{b}}\),(\(a\geq 0\),\(b>0\)).

4.商的算术平方根:\(\sqrt {\frac {a}{b}}=\frac {\sqrt a}{\sqrt b}\),(\(a\geq 0\),\(b>0\)).

★★★☆☆​

二次根式

的加减法

1.最简二次根式:被开方数中不含分母,且被开方数中所有的因式的幂的指数都小于\(2\).

2.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同.

3.分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化.

∵\((\sqrt a+\sqrt b)(\sqrt a-\sqrt b)=a-b\),

∴\(\sqrt a+\sqrt b\)与\(\sqrt a-\sqrt b\)互为有理化因式.

★★★★☆​


2019.5.18


Math实验室

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