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中考总复习:数与式专题讲义—整式的考点知识梳理分析说明

中考数学关于整式的考点知识分析

考点

知识点分析

考查星级

整式的

相关概念

1.单项式:数字或字母的乘积叫做单项式,所有字母的指数的和叫做单项式的次数;单独的一个数或一个字母也是单项式;

2.多项式:几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项是常数项,次数最高的项的次数是多项式的次数;

3.(\(1\))同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项;
(\(2\))合并同类项:把系数相加,所含字母及字母的指数不变;

4.去括号:去括号时,括号前面是“\(+\)”时,去掉括号后,括号里的项都不改变符号,括号前面是“\(-\)”时,去掉括号后,括号里的项改变符号;
如:\(+(a-b)-=a-b\),\(-(a-b)=-a+b\);

★☆☆☆☆​

整式的运算及求值

1.整式的加减:实质是合并同类项,若有括号,先去括号,再合并同类项;

2.整式乘法
(\(1\))幂的运算:
①\(a^m·a^n=a^{m+n}\)(\(m\),\(n\)为正整数,\(a≠0\));

②\((a^m)^n=a^{mn}\)(\(m\),\(n\)为正整数,\(a≠0\)).

③\((ab)^n=a^nb^n\)(\(m\),\(n\)为正整数,\(a≠0\)).

④\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)(\(m\),\(n\)为正整数,\(m>n\),\(a≠0\)).

(\(2\))整式乘法:\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\);

(\(3\))乘法公式:
①平方差公式:\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\);

②完全平方公式:\((a±b)^2=a^2±2ab+b^2\);

3.整式除法:单项式除以单项式,把系数、相同字母的幂分别相除,作为商的因式,只在被除式中含有的字母,直接作为商的因式;多项式除以单项式,用多项式的每一个项分别除以单项式,再把所得的商相加.

★★★★☆​

因式分解

1.定义:把一个多项式化成几个整式乘积的形式;

2.常用方法:
(\(1\))提公因式法;
(\(2\))公式法;
(\(3\))分组分解法;
(\(4\))十字相乘法;

★★★☆☆​​

2019.5.16


Math实验室

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