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2019年中考复习:分式方程应用题专题讲义-2018年中考数学分式汇编

二.填空题(共4小题)

16.(2018•新疆)某商店第一次用600元购进\(2B\)铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的\(\frac{5}{4}\)倍,购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是 4 元.

\({\color{red}{【解答】}}\)解:设该商店第一次购进铅笔的单价为\(x\)元\(/\)支,则第二次购进铅笔的单价为\(\frac{5}{4}x\)元\(/\)支,

根据题意得:\(\frac{{600}}{x} – \frac{{600}}{{\frac{5}{4}x}} = 30\),

解得:\(x = 4\),

经检验,\(x = 4\)是原方程的解,且符合题意.

答:该商店第一次购进铅笔的单价为4元\(/\)支.

故答案为:4.

\({\color{red}{【总结】}}\)本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.

17. (2018•舟山)甲、 乙两个机器人检测零件, 甲比乙每小时多检测 20 个, 甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少\(10\% \),若设甲每小时检测\(x\)个, 则根据题意, 可列出方程: 

 \(\frac{{300}}{x} = \frac{{200}}{{x – 20}} \times (1 – 10\% )\) 

\({\color{red}{【解答】}}\)解: 设设甲每小时检测\(x\)个, 则乙每小时检测\((x – 20)\)个,

根据题意得,\(\frac{{300}}{x} = \frac{{200}}{{x – 20}}(1 – 10\% )\),

故答案为\(\frac{{300}}{x} = \frac{{200}}{{x – 20}} \times (1 – 10\% )\).

\({\color{red}{【总结】}}\)此题主要考查了分式方程的应用, 正确找出等量关系是解题关键 .

18.(2018•遂宁)\(A\),\(B\)两市相距200千米,甲车从\(A\)市到\(B\)市,乙车从\(B\)市到\(A\)市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米\(/\)小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是\(x\)千米\(/\)小时,则根据题意,可列方程 \(\frac{{200}}{x} – \frac{{200}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}\) 

\({\color{red}{【解答】}}\)解:设乙车的速度是\(x\)千米\(/\)小时,则根据题意,可列方程:

\(\frac{{200}}{x} – \frac{{200}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}\).

故答案为:\(\frac{{200}}{x} – \frac{{200}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}\).

\({\color{red}{【总结】}}\)此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确表示出两车所用时间是解题关键.

19.(2018•宿迁)为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 120棵 

\({\color{red}{【解答】}}\)解:设原计划每天种树\(x\)棵,由题意得:

\(\frac{{960}}{x} – \frac{{960}}{{2x}} = 4\),

解得:\(x = 120\),

经检验:\(x = 120\)是原分式方程的解,

故答案为:120棵.

\({\color{red}{【总结】}}\)此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.



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