一、2018年中考真题分式计算知识点分析
| 知识点 | 题量 | 占比 |
| 同底数幂的乘法 | 1 | 2.00% |
| 合并同类项 | 5 | 10.00% |
| 分式的基本性质 | 1 | 2.00% |
| 分式的混合运算 | 4 | 8.00% |
| 完全平方公式 | 2 | 4.00% |
| 约分 | 1 | 2.00% |
| 分式的化简求值 | 4 | 8.00% |
| 分式的加减法 | 13 | 26.00% |
| 分式的乘除法 | 1 | 2.00% |
| 分式的值为零的条件 | 5 | 10.00% |
| 零指数幂 | 2 | 4.00% |
| 分式的值 | 3 | 6.00% |
| 分式有意义的条件 | 8 | 16.00% |
二、 2018年中考真题分式计算难易度分析
| 试题难易度 | 题量 | 题号 | 题量占比 |
| 易 | 23 | 2,3,4,6,7,11,12,13,14,15,17,18,20,23, 24,25,26,27,29,34,44,48,49 | 46% |
| 较易 | 21 | 1,5,8,9,10,16,19,21,22,28,30,31,37,38, 40,41,42,43,45,46,47 | 42% |
| 中档 | 6 | 32,33,35,36,39,50 | 12% |
| 较难 | 0 | 0 | 0% |
| 难 | 0 | 0 | 0% |
2018年全国各省市分式中考真题汇编—分式（一）
一．选择题（共26小题）
1．（2018•牡丹江）下列运算正确的是\((\) \()\)
A．\(2a^{-3}· a^{4}=2a^{-12}\)
B．\({( – 3{a^2})^3} = – 9{a^6}\)
C．\({a^2} \div a \times \frac{1}{a} = {a^2}\)
D．\(a· a^{3}+a^{2}· a^{2}=2a^{4}\)
2．（2018•梧州）下列各式计算正确的是\((\) \()\)
A．\(a + 2a = 3a\)
B．\(x^{4}· x^{3}=x^{12}\)
C．\({(\frac{1}{x})^{ – 1}} = – \frac{1}{x}\)
D．\({({x^2})^3} = {x^5}\)
3．（2018•莱芜）若\(x\)，\(y\)的值均扩大为原来3倍， 则下列分式的值保持不变的是\((\) \()\)
A ．\(\frac{{2 + x}}{{x – y}}\)
B ．\(\frac{{2y}}{{{x^2}}}\)
C ．\(\frac{{2{y^3}}}{{3{x^2}}}\)
D ．\(\frac{{2{y^2}}}{{{{(x – y)}^2}}}\)
4．（2018•苏州）计算\((1 + \frac{1}{x}) \div \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{x}\)的结果是\((\) \()\)
A．\(x + 1\)
B．\(\frac{1}{{x + 1}}\)
C．\(\frac{x}{{x + 1}}\)
D．\(\frac{{x + 1}}{x}\)
5．（2018•云南）已知\(x + \frac{1}{x} = 6\)，则\({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = (\) \()\)
A．38
B．36
C．34
D．32
6．（2018•曲靖）下列计算正确的是\((\) \()\)
A．\(a^{2}· a=a^{2}\)
B．\({a^6} \div {a^2} = {a^3}\)
C．\({a^2}b – 2b{a^2} = – {a^2}b\)
D．\({( – \frac{3}{{2a}})^3} = – \frac{9}{{8{a^3}}}\)
7．（2018•山西）下列运算正确的是\((\) \()\)
A．\({( – {a^3})^2} = – {a^6}\)
B．\(2{a^2} + 3{a^2} = 6{a^2}\)
C．\(2a^{2}· a^{3}=2a^{6}\)
D．\({( – \frac{{{b^2}}}{{2a}})^3} = – \frac{{{b^6}}}{{8{a^3}}}\)
8．（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是\((\) \()\)
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
9．（2018•北京）如果\(a – b = 2\sqrt 3 \)，那么代数式\((\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2a}-b)· \frac{a}{a-b}\)的值为\((\) \()\)
A．\(\sqrt 3 \)
B．\(2\sqrt 3 \)
C．\(3\sqrt 3 \)
D．\(4\sqrt 3 \)
10．（2018•孝感）已知\(x + y = 4\sqrt 3 \)，\(x – y = \sqrt 3 \)，则式子\((x – y + \frac{{4xy}}{{x – y}})(x + y – \frac{{4xy}}{{x + y}})\)的值是\((\) \()\)
A．48
B．\(12\sqrt 3 \)
C．16
D．12
11．（2018•淄博）化简\(\frac{{{a^2}}}{{a – 1}} – \frac{{1 – 2a}}{{1 – a}}\)的结果为\((\) \()\)
A．\(\frac{{a + 1}}{{a – 1}}\)
B．\(a – 1\)
C．\(a\)
D．1
12．（2018•江西）计算\((-a)^{2}· \frac{b}{{a}^{2}}\)的结果为\((\) \()\)
A．\(b\)
B．\( – b\)
C．\(ab\)
D．\(\frac{b}{a}\)
13．（2018•株洲）下列运算正确的是\((\) \()\)
A．\(2a + 3b = 5ab\)
B．\({( – ab)^2} = {a^2}b\)
C．\(a^{2}· a^{4}=a^{8}\)
D．\(\frac{{2{a^6}}}{{{a^3}}} = 2{a^3}\)
14．（2018•温州）若分式\(\frac{{x – 2}}{{x + 5}}\)的值为0，则\(x\)的值是\((\) \()\)
A．2
B．0
C．\( – 2\)
D．\( – 5\)
15．（2018•陇南）若分式\(\frac{{{x^2} – 4}}{x}\)的值为0，则\(x\)的值是\((\) \()\)
A．2或\( – 2\)
B．2
C．\( – 2\)
D．0
16．（2018•天津）计算\(\frac{{2x + 3}}{{x + 1}} – \frac{{2x}}{{x + 1}}\)的结果为\((\) \()\)
A．1
B．3
C．\(\frac{3}{{x + 1}}\)
D．\(\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\)
17．（2018•广州）下列计算正确的是\((\) \()\)
A．\({(a + b)^2} = {a^2} + {b^2}\)
B．\({a^2} + 2{a^2} = 3{a^4}\)
C．\({x^2}y \div \frac{1}{y} = {x^2}(y \ne 0)\)
D．\({( – 2{x^2})^3} = – 8{x^6}\)
18．（2018•台州）计算\(\frac{{x + 1}}{x} – \frac{1}{x}\)，结果正确的是\((\) \()\)
A．1
B．\(x\)
C．\(\frac{1}{x}\)
D．\(\frac{{x + 2}}{x}\)
19．（2018•威海）化简\((a-1)\div (\frac{1}{a}-1)· a\)的结果是\((\) \()\)
A．\( – {a^2}\)
B．1
C．\({a^2}\)
D．\( – 1\)
20．（2018•泰安）计算：\( – ( – 2) + {( – 2)^0}\)的结果是\((\) \()\)
A．\( – 3\)
B．0
C．\( – 1\)
D．3
21．（2018•南充）已知\(\frac{1}{x} – \frac{1}{y} = 3\)，则代数式\(\frac{{2x + 3xy – 2y}}{{x – xy – y}}\)的值是\((\) \()\)
A．\( – \frac{7}{2}\)
B．\( – \frac{{11}}{2}\)
C．\(\frac{9}{2}\)
D．\(\frac{3}{4}\)
22．（2018•内江）已知：\(\frac{1}{a} – \frac{1}{b} = \frac{1}{3}\)，则\(\frac{{ab}}{{b – a}}\)的值是\((\) \()\)
A．\(\frac{1}{3}\)
B．\( – \frac{1}{3}\)
C．3
D．\( – 3\)
23．（2018•绵阳）\({( – 2018)^0}\)的值是\((\) \()\)
A．\( – 2018\)
B．2018
C．0
D．1
24．（2018•武汉）若分式\(\frac{1}{{x + 2}}\)在实数范围内有意义，则实数\(x\)的取值范围是\((\) \()\)
A．\(x > – 2\)
B．\(x < – 2\)
C．\(x = – 2\)
D．\(x \ne – 2\)
25．（2018•金华）若分式\(\frac{{x – 3}}{{x + 3}}\)的值为0，则\(x\)的值为\((\) \()\)
A．3
B．\( – 3\)
C．3或\( – 3\)
D．0
26．（2018•葫芦岛）若分式\(\frac{{{x^2} – 1}}{{x + 1}}\)的值为0，则\(x\)的值为\((\) \()\)
A．0
B．1
C．\( – 1\)
D．\( \pm 1\)
二．填空题（共24小题）
27．（2018•甘孜州）已知\(m + n = 3mn\)，则\(\frac{1}{m} + \frac{1}{n}\)的值为 ．
28．（2018•绥化）当\(x = 2\)时，代数式\((\frac{{2x + 1}}{x} + x) \div \frac{{x + 1}}{x}\)的值是 ．
29．（2018•镇江）若分式\(\frac{5}{{x – 3}}\)有意义，则实数\(x\)的取值范围是 ．
30．（2018•乐山）化简\(\frac{a}{{b – a}} + \frac{b}{{a – b}}\)的结果是
31．（2018•攀枝花）如果\(a + b = 2\)，那么代数式\((a – \frac{{{b^2}}}{a}) \div \frac{{a – b}}{a}\)的值是 ．
32．（2018•贵港）若分式\(\frac{2}{{x + 1}}\)的值不存在，则\(x\)的值为 ．
33．（2018•包头）化简：\(\frac{{{x^2} – 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}} \div (\frac{4}{{x + 2}} – 1) = \) ．
34．（2018•昆明）若\(m + \frac{1}{m} = 3\)，则\({m^2} + \frac{1}{{{m^2}}} = \) ．
35．（2018•沈阳）化简：\(\frac{{2a}}{{{a^2} – 4}} – \frac{1}{{a – 2}} = \) ．
36．（2018•大庆）已知\(\frac{{3x – 4}}{{(x – 1)(x – 2)}} = \frac{A}{{x – 1}} + \frac{B}{{x – 2}}\)，则实数\(A = \) ．
37．（2018•永州）化简：\((1 + \frac{1}{{x – 1}}) \div \frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} – 2x + 1}} = \) ．
38．（2018•武汉）计算\(\frac{m}{{{m^2} – 1}} – \frac{1}{{1 – {m^2}}}\)的结果是 ．
39．（2018•湖州）当\(x = 1\)时，分式\(\frac{x}{{x + 2}}\)的值是 ．
40．（2018•襄阳）计算\(\frac{{5x + 3y}}{{{x^2} – {y^2}}} – \frac{{2x}}{{{x^2} – {y^2}}} = \) ．
41．（2018•常州）化简：\(\frac{a}{{a – b}} – \frac{b}{{a – b}} = \) ．
42．（2018•宁波）要使分式\(\frac{1}{{x – 1}}\)有意义，\(x\)的取值应满足 ．
43．（2018•长沙）化简：\(\frac{m}{{m – 1}} – \frac{1}{{m – 1}} = \) ．
44．（2018•衡阳）计算：\(\frac{{{x^2}}}{{x + 1}} – \frac{1}{{x + 1}} = \) ．
45．（2018•咸宁）如果分式\(\frac{1}{{x – 2}}\)有意义，那么实数\(x\)的取值范围是 ．
46．（2018•江西）若分式\(\frac{1}{{x – 1}}\)有意义，则\(x\)的取值范围为 ．
47．（2018•滨州）若分式\(\frac{{{x^2} – 9}}{{x – 3}}\)的值为0，则\(x\)的值为 ．
48．（2018•湘西州）要使分式\(\frac{1}{{x + 2}}\)有意义，则\(x\)的取值范围为 ．
49．（2018•盐城）要使分式\(\frac{1}{{x – 2}}\)有意义，则\(x\)的取值范围是 ．
50．（2017•衡阳）化简：\(\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}} – \frac{{{x^2} + x}}{x} = \) ．
2019.3.20
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