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中考复习:九年级数学中考第一轮复习—数与式专题模块知识精讲归纳

          本文我们主要紧接着前面的一讲来分享一下初中中考复习中关于数与式的相关知识,前面已经讲解过关于“实数与运算”的模块,因而本讲我们主要讲解“式与运算”的相关知识,针对于模块一我们分为了四个小点进行梳理,其中包括:①数的整除;②分数;③比和比例;④实数;模块二我们则分成了三个小点进行梳理其中包括:①整式;②分式;③二次根式;来进行说明,主要来帮助学生梳理数与式的复习知识,同时也希望能够让学生和老师有所感悟,至于其他未涉及内容我们将会在后续更新出来,也请大家持续关注~针对于文章中有什么问题也希望大家可以留言、评论指教交流~

模块一:实数与运算

模块二:式与运算

一、代数式

1、代数式有关概念

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

【例题分析】购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_____ 元.

【答案】(3a+5b).

【解析】根据总价=单价×数量,可知总花费为(3a+5b)元,注意加上括号.

【总结】考查代数式的表示,注意一定要加上括号.

二、整式

1、整式概念:

单项式和多项式统称为整式.

单项式:由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或者字母也叫做单项式).

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

多项式:由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.

多项式的次数:多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数.

【答案】D .

【解析】根据单项式的次数的概念,可得n+2+1=6,得n=3,故选D.

【总结】考查单项式的次数的概念,注意不要遗漏1次.

2、整式加减,乘除,乘方运算

(1)加减运算:合并同类项

同类项:所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也叫同类项.(①所含字母相同;②相同字母的次数也相同.)

(2)整式乘法,除法,幂的乘方,积的乘方法则:

【答案】C .

【总结】考查幂的运算.

3、乘法公式

平方差公式:

完全平方公式:

4、因式分解

把一个多项式化为几个整式积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

常用方法:提公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法.

三、分式

1、分式有关概念及基本性质

(1)概念:

(2)分式有意义、无意义的条件:

(3)分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.

2、分式加减,乘除,乘除运算

3、分数指数幂,负指数幂及有关运算:

四、二次根式

1、二次根式有关概念:

(1)满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式.

①被开方数中各因式的指数都为1;

②被开方数不含分母;

(2)同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,则这几个二次根式叫做同类二次根式.

2、二次根式的性质及运算:

我们在之前的文章中也讲解过二次根式的相关知识,有兴趣的可以查看:

知识:二次根式的运算知识梳理~

知识:二次根式的概念知识梳理~

更多文章:

中考复习:九年级数学中考第一轮复习—三角形的相关知识归纳~

数学思维:先了解一下幸存者偏差思维吧?

知识:等差数列前n项和的最值问题探究~


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